Konsertorgel Hallgrímskirkju, smíðað í hinni heimsþekktu orgelsmiðju Johannes Klais í Bonn í Þýskalandi, er stærsta hljóðfæri landsins.
Það var vígt 13. desember 1992. Stærð þess, glæsileg hönnun og hljómgæði í samspili við afburða orgelhljómburð og fegurð innrýmis Hallgrímskirkju hafa gert þetta orgel mjög eftirsótt um allan heim. Fremstu organistar heimsins sækjast eftir því að halda tónleika í Hallgrímskirkju.
Listvinafélag Hallgrímskirkju hefur frá vígslu orgelsins staðið fyrir reglubundnu orgeltónleikahaldi, sem smám saman hefur vaxið, einkum á sumrin þegar þúsundir ferðamanna sækja Alþjóðlegt orgelsumar, hátíð sem stendur frá júní til ágúst hvert ár. Meðal heimsfrægra organista sem haldið hafa tónleika í Hallgrímskirkju eru Olivier Latry, Daniel Roth, Christian Schmitt, Dame Gillian Weir, Mattias Wager og Jean Guillou.
Á hverju ári er haldnir um 40 orgeltónleikar í Hallgrímskirkju.
Orgelið þjónar Hallgrímssöfnuði við helgihald árið um kring, í hverri guðsþjónustu, við brúðkaup og útfarir.
Auk þess fá lengst komnir nemendur við Tónskóla þjóðkirkjunnar að njóta kennslu við þetta fullkomna hljóðfæri.
Orgelið hefur 4 hljómborð og fótspil, 72 raddir og 5275 pípur. Orgelið er 15 metra hátt, vegur um 25 tonn og stærstu pípurnar eru um 10 metra háar.
Tilkoma færanlega hljómborðsins, sem var gefið 1996 hefur aukið notkunarmöguleika orgelsins verulega, bæði hvað varðar tónleika- og helgihald.
Kaup á orgelinu voru fjármögnuð að miklu leyti með gjöfum. Fólki var boðið að kaupa pípurnar og enn er hægt að kaupa gjafabréf í verslun kirkjunnar sem vottar að viðkomandi sé eigandi tiltekinnar pípu.
Í byrjun árs 2012 komu orgelsmiðir frá Bonn til að hreinsa orgelið og endurnýja ýmsa hluti sem vegna mikils álags höfðu slitnað. Við hreinsunina þurfti að taka allar pípur (samtals 5275) úr orgelinu. Í leiðinni gafst einstakt tækifæri til að gera breytingar á tölvubúnaði orgelsins, sem ný tækni og auknar kröfur kalla á.
Eftir hina umfangsmiklu hreinsun og endurbætur er Klaisorgelið í Hallgrímskirkju sem nýtt, hver einasta pípa hefur verið pússuð og endurstillt, rafrænt stýrikerfi orgelsins hefur verið fært til dagsins í dag. Orgelið býr nú yfir nýjustu gerð „Midi-búnaðar“, sem gefur m.a. möguleika til að leika á orgelið með tölvum.
Listamenn sem komu fram á Alþjóðlegu orgelsumri 2012 gáfu laun sín til stuðnings viðgerðarsjóði orgelsins. Við kirkjudyr hefur verið komið upp upplýsingum og söfnunarpípu, þar sem orgeltónlistarvinum gefst áfram kostur á að leggja okkur lið í þessu kostnaðarsama verkefni.
Listvinafélagið færir öllu stuðningsfólki innilegar þakkir.